(3/5+1/2*2/3):(frac{1/5+frac{4}{2})}{(1-frac{5}{6})*(1+frac{5}{6})+frac{1}{36}}*(1+frac{2}{21}) সমাধান কৰক

$$\frac { ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) : ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 4 } { 2 } ) } { ( 1 - \frac { 5 } { 6 } ) \cdot ( 1 + \frac { 5 } { 6 } ) + \frac { 1 } { 36 } } \cdot ( 1 + \frac { 2 } { 21 } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{46}{33}\approx 1.393939394$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2} বাৰ \frac{2}{3} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1\times 2}{2\times 3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 2 সমান কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

5 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 15৷ হৰ 15ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{3}{5} আৰু \frac{1}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{9}{15}+\frac{5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{9}{15} আৰু \frac{5}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{9+5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

14 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+2}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

2ক ভগ্নাংশ \frac{10}{5}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{1}{5} আৰু \frac{10}{5}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1+10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{11}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{11}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{14}{15} পুৰণ কৰি \frac{11}{5}-ৰ দ্বাৰা \frac{14}{15} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{15}\times \frac{5}{11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{14}{15} বাৰ \frac{5}{11} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{14\times 5}{15\times 11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14\times 5}{15\times 11} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{70}{165}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{70}{165} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{6}{6}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(\frac{6}{6}-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{6}{6} আৰু \frac{5}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{6-5}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

1 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{6}{6}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(\frac{6}{6}+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{6}{6} আৰু \frac{5}{6}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{6+5}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{11}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{6} বাৰ \frac{11}{6} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1\times 11}{6\times 6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{1\times 11}{6\times 6} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11}{36}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{11}{36} আৰু \frac{1}{36}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11+1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 11 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{12}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{3}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{1}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{14}{33} পুৰণ কৰি \frac{1}{3}-ৰ দ্বাৰা \frac{14}{33} হৰণ কৰক৷

$$\frac{14}{33}\times 3\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{14}{33}\times 3 প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{14\times 3}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

42 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{42}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{42}{33} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{14}{11}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{21}{21}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{14}{11}\left(\frac{21}{21}+\frac{2}{21}\right)$$

যিহেতু \frac{21}{21} আৰু \frac{2}{21}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{14}{11}\times \frac{21+2}{21}$$

23 লাভ কৰিবৰ বাবে 21 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{14}{11}\times \frac{23}{21}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{14}{11} বাৰ \frac{23}{21} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{14\times 23}{11\times 21}$$

\frac{14\times 23}{11\times 21} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{322}{231}$$

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{322}{231} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{46}{33}$$

কাৰক

$$\frac{2 \cdot 23}{3 \cdot 11} = 1\frac{13}{33} = 1.393939393939394$$