frac{sqrt{6}}{5-2sqrt{8}}-sqrt{150} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { 6 } } { 5 - 2 \sqrt { 8 } } - \sqrt { 150 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{-8\sqrt{3}-40\sqrt{6}}{7}\approx -15.976570882$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক 8=2^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\sqrt{6}}{5-2\times 2\sqrt{2}}-\sqrt{150}$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}}{5-4\sqrt{2}}-\sqrt{150}$$

হৰ আৰু লৱক 5+4\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{6}}{5-4\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{\left(5-4\sqrt{2}\right)\left(5+4\sqrt{2}\right)}-\sqrt{150}$$

\left(5-4\sqrt{2}\right)\left(5+4\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(-4\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{150}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{25-\left(-4\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{150}$$

\left(-4\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{25-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{150}$$

2ৰ পাৱাৰ -4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{25-16\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{150}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{25-16\times 2}-\sqrt{150}$$

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{25-32}-\sqrt{150}$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{-7}-\sqrt{150}$$

উৎপাদক 150=5^{2}\times 6৷ গুণফলৰ \sqrt{5^{2}\times 6} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{\sqrt{6}\left(5+4\sqrt{2}\right)}{-7}-5\sqrt{6}$$

\sqrt{6}ক 5+4\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{5\sqrt{6}+4\sqrt{6}\sqrt{2}}{-7}-5\sqrt{6}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{5\sqrt{6}+4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{-7}-5\sqrt{6}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5\sqrt{6}+4\times 2\sqrt{3}}{-7}-5\sqrt{6}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5\sqrt{6}+8\sqrt{3}}{-7}-5\sqrt{6}$$

-1ৰ দ্বাৰা লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{7}-5\sqrt{6}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -5\sqrt{6} বাৰ \frac{7}{7} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{7}+\frac{7\left(-5\right)\sqrt{6}}{7}$$

যিহেতু \frac{-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{7} আৰু \frac{7\left(-5\right)\sqrt{6}}{7}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}+7\left(-5\right)\sqrt{6}}{7}$$

-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}+7\left(-5\right)\sqrt{6}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}-35\sqrt{6}}{7}$$

-5\sqrt{6}-8\sqrt{3}-35\sqrt{6}ত গণনা কৰক৷

$$\frac{-40\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{7}$$