frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3.945479937$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

145 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 29 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

1711 লাভ কৰিবৰ বাবে 59 আৰু 29 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

145 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 29 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{1711}-\sqrt{145}ৰে পূৰণ কৰি \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

বৰ্গ \sqrt{1711}৷ বৰ্গ \sqrt{145}৷

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

1566 লাভ কৰিবলৈ 1711-ৰ পৰা 145 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

29\sqrt{59}-\sqrt{145}ৰ প্ৰতিটো পদক \sqrt{1711}-\sqrt{145}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

উৎপাদক 1711=59\times 29৷ গুণফলৰ \sqrt{59\times 29} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{59}\sqrt{29} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

59 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{59} আৰু \sqrt{59} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711 লাভ কৰিবৰ বাবে 29 আৰু 59 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{59} আৰু \sqrt{145}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} আৰু \sqrt{1711}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 145৷

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

উৎপাদক 248095=29^{2}\times 295৷ গুণফলৰ \sqrt{29^{2}\times 295} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{29^{2}}\sqrt{295} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 29^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$