frac{sqrt{5}*sqrt{15}}{sqrt{3}}quadtext{(2)}quad(sqrt{3}+1)^2-6sqrt{1/3} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { 5 } \times \sqrt { 15 } } { \sqrt { 3 } } \quad \text { (2) } \quad ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন

$$18\sqrt{3}+40\approx 71.176914536$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 15=5\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{5\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{5} আৰু \sqrt{5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5\times 3}{3}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{15}{3}\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

5 লাভ কৰিবলৈ 3ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$5\times 2\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$10\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1\right)-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$10\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$10\left(4+2\sqrt{3}\right)-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

10ক 4+2\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$40+20\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$40+20\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$40+20\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$40+20\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$40+20\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

6 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$40+20\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

18\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 20\sqrt{3} আৰু -2\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$40+18\sqrt{3}$$

কাৰক

$$2 {(9 \sqrt{3} + 20)} = 71.176914536$$