frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}-1ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

বৰ্গ \sqrt{3}৷ বৰ্গ 1৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3}-1 আৰু \sqrt{3}-1 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

2-\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}-ৰ দ্বাৰা -\sqrt{3}-a+2 হৰণ কৰক৷

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$