frac{sqrt{18}-sqrt{12}}{sqrt{50}-sqrt{48}} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } }$$

মূল্যায়ন

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 18=3^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

উৎপাদক 12=2^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

উৎপাদক 50=5^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{5^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}$$

উৎপাদক 48=4^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{4^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক 5\sqrt{2}+4\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}$$

\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ -4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}$$

2 লাভ কৰিবলৈ 50-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক 5\sqrt{2}+4\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

2\sqrt{6} লাভ কৰিবলৈ 12\sqrt{6} আৰু -10\sqrt{6} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}$$

-24 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}$$

6 লাভ কৰিবলৈ 30-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{6+2\sqrt{6}}{2}$$

3+\sqrt{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 6+2\sqrt{6}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$3+\sqrt{6}$$