frac{sqrt{-8}+1}{sqrt{-8}-1} সমাধান কৰক

$$\frac { \sqrt { - 8 } + 1 } { \sqrt { - 8 } - 1 }$$

মূল্যায়ন (জটিল সমাধান)

$$\frac{-4\sqrt{2}i+7}{9}\approx 0.777777778-0.628539361i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক -8=\left(2i\right)^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। \left(2i\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{2i\sqrt{2}+1}{\sqrt{-8}-1}$$

উৎপাদক -8=\left(2i\right)^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। \left(2i\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{2i\sqrt{2}+1}{2i\sqrt{2}-1}$$

হৰ আৰু লৱক 2i\sqrt{2}+1ৰে পূৰণ কৰি \frac{2i\sqrt{2}+1}{2i\sqrt{2}-1}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(2i\sqrt{2}+1\right)\left(2i\sqrt{2}+1\right)}{\left(2i\sqrt{2}-1\right)\left(2i\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(2i\sqrt{2}-1\right)\left(2i\sqrt{2}+1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(2i\sqrt{2}+1\right)\left(2i\sqrt{2}+1\right)}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2i\sqrt{2}+1\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 2i\sqrt{2}+1 আৰু 2i\sqrt{2}+1 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(2i\sqrt{2}+1\right)^{2}}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2i\sqrt{2}+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4i\sqrt{2}+1}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{-4\times 2+4i\sqrt{2}+1}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-8+4i\sqrt{2}+1}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

-7 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{\left(2i\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(2i\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{\left(2i\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2iক গণনা কৰক আৰু -4 লাভ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{-4\times 2-1^{2}}$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{-8-1^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{-8-1}$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -8-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-7+4i\sqrt{2}}{-9}$$

-1ৰ দ্বাৰা লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$\frac{7-4i\sqrt{2}}{9}$$

প্ৰকৃত অংশ (জটিল সমাধান)

$$\frac{7}{9} = 0.7777777777777778$$

মূল্যায়ন

$$\text{Indeterminate}$$