x/x+5/frac{x{x+5}+5} সমাধান কৰক

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x}{6x+25}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 5 বাৰ \frac{x+5}{x+5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

যিহেতু \frac{x}{x+5} আৰু \frac{5\left(x+5\right)}{x+5}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

x+5x+25ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{6x+25}{x+5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{x}{x+5} পুৰণ কৰি \frac{6x+25}{x+5}-ৰ দ্বাৰা \frac{x}{x+5} হৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x+5 সমান কৰক৷

$$\frac{x}{6x+25}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 5 বাৰ \frac{x+5}{x+5} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

যিহেতু \frac{x}{x+5} আৰু \frac{5\left(x+5\right)}{x+5}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

x+5x+25ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{6x+25}{x+5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{x}{x+5} পুৰণ কৰি \frac{6x+25}{x+5}-ৰ দ্বাৰা \frac{x}{x+5} হৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে x+5 সমান কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$