1/4x^2+x+2-(-1)/x-(-2)=-1 সমাধান কৰক

$$\frac { \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + x + 2 - ( - 1 ) } { x - ( - 2 ) } = - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-4+2i$$

$$x=-4-2i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2-\left(-1\right)=-\left(x+2\right)$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2+1=-\left(x+2\right)$$

x+2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2+1=-x-2$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+3=-x-2$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+3+x=-2$$

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x+3=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x+3+2=0$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{4}, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{4}\times 5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{4}\times 5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-5}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-5 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 বাৰ \frac{1}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±i}{\frac{1}{2}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±i}{\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ i লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+i}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2+i পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -2+i হৰণ কৰক৷

$$x=-4+2i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±i}{\frac{1}{2}} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2-i}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2-i পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -2-i হৰণ কৰক৷

$$x=-4-2i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-4+2i x=-4-2i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2-\left(-1\right)=-\left(x+2\right)$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2+1=-\left(x+2\right)$$

x+2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+2+1=-x-2$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+3=-x-2$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$\frac{1}{4}x^{2}+x+3+x=-2$$

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x+3=-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x=-2-3$$

-5 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{4}x^{2}+2x=-5$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{4}x^{2}+2x}{\frac{1}{4}}=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{4}}x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=-\frac{5}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+8x=-20$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=-20+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=-20+16$$

16 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=-4$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=2i x+4=-2i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-4+2i x=-4-2i$$