cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ সমাধান কৰক

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

মূল্যায়ন

$$2$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \cos(60)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \sin(60)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

যিহেতু \frac{2}{2} আৰু \frac{\sqrt{3}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{2+\sqrt{3}}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} পুৰণ কৰি \frac{2+\sqrt{3}}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{1}{2} হৰণ কৰক৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \tan(30)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{\sqrt{3}}{3}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{3}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 আৰু 3 সমান কৰক৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \sqrt{3} বাৰ \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

যিহেতু \frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} আৰু \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6ত গণনা কৰক৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

হৰ আৰু লৱক 2\sqrt{3}-4ৰে পূৰণ কৰি \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

2\sqrt{3}-4ৰ দ্বাৰা 8+4\sqrt{3} পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8 লাভ কৰিবৰ বাবে -32 আৰু 24 যোগ কৰক৷

$$\frac{-8}{-4}$$

2 লাভ কৰিবলৈ -4ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$2$$