alpha/beta+1+beta/alpha+1 সমাধান কৰক

$$\frac { \alpha } { \beta + 1 } + \frac { \beta } { \alpha + 1 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta }{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ \beta +1 আৰু \alpha +1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)৷ \frac{\alpha }{\beta +1} বাৰ \frac{\alpha +1}{\alpha +1} পুৰণ কৰক৷ \frac{\beta }{\alpha +1} বাৰ \frac{\beta +1}{\beta +1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}+\frac{\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

যিহেতু \frac{\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)} আৰু \frac{\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\alpha \left(\alpha +1\right)+\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\alpha \left(\alpha +1\right)+\beta \left(\beta +1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta }{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta }{\alpha \beta +\alpha +\beta +1}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. α

$$\frac{\alpha ^{2}+2\alpha -\beta ^{2}-\beta +1}{\left(\beta +1\right)\left(\alpha +1\right)^{2}}$$