cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ সমাধান কৰক

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

সত্যাপন

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

60 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 30 পুৰণ কৰক৷

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \cos(60)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \tan(30)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ত্ৰিকোণমিতি তালিকাৰ পৰা \tan(30)-ৰ মান লাভ কৰক।

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{3^{2}}{3^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

যিহেতু \frac{3^{2}}{3^{2}} আৰু \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{2}{3} পুৰণ কৰি \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-ৰ দ্বাৰা \frac{2}{3} হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে 3 সমান কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} আৰু \frac{1}{2} তুলনা কৰক৷

$$\text{true}$$