[1+1/sqrt{2}+1/2][1-1/sqrt{2}+1/2] সমাধান কৰক

$$[ 1 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ] [ 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ]$$

মূল্যায়ন

$$\frac{7}{4}=1.75$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{2}{2}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

যিহেতু \frac{2}{2} আৰু \frac{1}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

যিহেতু \frac{3}{2} আৰু \frac{\sqrt{2}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{2}{2}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

যিহেতু \frac{2}{2} আৰু \frac{1}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

যিহেতু \frac{3}{2} আৰু \frac{\sqrt{2}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}$$

\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{3+\sqrt{2}}{2} আৰু \frac{3+\sqrt{2}}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}$$

11 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{4}$$

কাৰক

$$\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$