[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} সমাধান কৰক

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

মূল্যায়ন

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ হৰ 12ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{13}{4} আৰু \frac{13}{3} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{39}{12} আৰু \frac{52}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 লাভ কৰিবলৈ 39-ৰ পৰা 52 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 আৰু 6ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ হৰ 12ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ -\frac{13}{12} আৰু \frac{5}{6} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

যিহেতু -\frac{13}{12} আৰু \frac{10}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23 লাভ কৰিবলৈ -13-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1ক ভগ্নাংশ \frac{3}{3}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

যিহেতু \frac{7}{3} আৰু \frac{3}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ হৰ 12ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{10}{3} আৰু \frac{5}{4} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

যিহেতু \frac{40}{12} আৰু \frac{15}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 40-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2} বাৰ \frac{25}{12} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

\frac{1\times 25}{2\times 12} ভগ্নাংশত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 আৰু 24ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 24৷ হৰ 24ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{11}{12} আৰু \frac{25}{24} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

যিহেতু \frac{22}{24} আৰু \frac{25}{24}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 22-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-3}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -\frac{23}{12} পুৰণ কৰি -\frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা -\frac{23}{12} হৰণ কৰক৷

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে -\frac{23}{12}\left(-8\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184 লাভ কৰিবৰ বাবে -23 আৰু -8 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{184}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{184}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{46}{3}$$

কাৰক

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$