[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) সমাধান কৰক

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

4ৰ পাৱাৰ \frac{1}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{16} লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{4} লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{16} আৰু \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

যিহেতু \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{2^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{2}৷

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{5}{16} আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 16 আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 16৷ \frac{\sqrt{3}}{2} বাৰ \frac{8}{8} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

যিহেতু \frac{29}{16} আৰু \frac{8\sqrt{3}}{16}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

কাৰক

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$