=-3x^2-12+12x? সমাধান কৰক

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

কাৰক

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

-x^{2}-4+4x বিবেচনা কৰক। এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+4x-4$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4ক \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$