=[1/sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{2}+1/sqrt{2}*1/2]*[1/sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{2}+frac{1}{sqrt{2}}*frac{1}{2}] সমাধান কৰক

$$= [ \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times \frac { 1 } { 2 } ] \times [ \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times \frac { 1 } { 2 } ]$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0.933012702$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2} আৰু \frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{2}}{2} বাৰ \frac{\sqrt{3}}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{2}}{2} বাৰ \frac{1}{2} পূৰণ কৰক৷

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}\right)^{2}$$

যিহেতু \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2} আৰু \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\times 2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\times 2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\times 2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$\frac{6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\frac{6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{6+4\sqrt{3}+2}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{\left(2\times 2\right)^{2}}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{16}$$

কাৰক

$$\frac{\sqrt{3} + 2}{4} = 0.9330127018922193$$