+54x+sqrt{x}=75 সমাধান কৰক

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 54x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x}=75-54x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5625 বিয়োগ কৰক৷

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

উভয় কাষে 8100x যোগ কৰক।

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8100x একত্ৰ কৰক৷

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2916x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2916, b-ৰ বাবে 8101, c-ৰ বাবে -5625 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

বৰ্গ 8101৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-4 বাৰ -2916 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

11664 বাৰ -5625 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

-65610000 লৈ 65626201 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

2 বাৰ -2916 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} সমাধান কৰক৷ \sqrt{16201} লৈ -8101 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832-ৰ দ্বাৰা -8101+\sqrt{16201} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} সমাধান কৰক৷ -8101-ৰ পৰা \sqrt{16201} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832-ৰ দ্বাৰা -8101-\sqrt{16201} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

সমীকৰণ 54x+\sqrt{x}=75ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}৷

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$75=75$$

সমীকৰণ 54x+\sqrt{x}=75ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}৷

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=75-54x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$