+3x<4x^2 সমাধান কৰক

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x-4x^{2}<0$$

3x-4x^{2}ত থকা উচ্চতম শক্তিৰ দ্বিঘাতক ধনাত্মক কৰিবলৈ অসাম্যক 1-ৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক। যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$-3x+4x^{2}>0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x-3\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, x আৰু x-\frac{3}{4} উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি x আৰু x-\frac{3}{4} উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x<0।

$$x<0$$

যদি x আৰু x-\frac{3}{4} উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>\frac{3}{4}।

$$x>\frac{3}{4}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$