حل z^3-6z^2-72z

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

تحليل العوامل

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

خطوات الحل

تحليل z.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

ضع في الحسبان z^{2}-6z-72. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي z^{2}+az+bz-72. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.

$$a=-12 b=6$$

إعادة كتابة z^{2}-6z-72 ك \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right).

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

قم بتحليل الz في أول و6 في المجموعة الثانية.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة z-12 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

تقييم

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$