حل z=ax+by

$$z = a x + b y$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$ax+by=z$$

اطرح by من الطرفين.

$$ax=z-by$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xa=z-by$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$ax+by=z$$

اطرح ax من الطرفين.

$$by=z-ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$yb=z-ax$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$