حل z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

حل مسائل t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اقسم 20t على 3-i لتحصل على \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

احسب 2+3i بالأس 2 لتحصل على -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

اضرب 5-3i في -5+12i لتحصل على 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

احسب 1+i بالأس 5 لتحصل على -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

إضافة 4+4i لكلا الجانبين.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

إضافة 11+75i لكلا الجانبين.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

القسمة على 6+2i تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

اقسم z+\left(15+79i\right) على 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

حل مسائل z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$