حل y=5+sqrt{3x-6}

$$y=5+ \sqrt{ 3x-6 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\left(5-y\right)^{2}+6}{3}$$

$$y-5\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5+\sqrt{3x-6}=y$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$\sqrt{3x-6}=y-5$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$3x-6=\left(y-5\right)^{2}$$

أضف 6 إلى طرفي المعادلة.

$$3x-6-\left(-6\right)=\left(y-5\right)^{2}-\left(-6\right)$$

ناتج طرح -6 من نفسه يساوي 0.

$$3x=\left(y-5\right)^{2}-\left(-6\right)$$

اطرح -6 من \left(y-5\right)^{2}.

$$3x=\left(y-5\right)^{2}+6$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{\left(y-5\right)^{2}+6}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x=\frac{\left(y-5\right)^{2}+6}{3}$$

اقسم \left(y-5\right)^{2}+6 على 3.

$$x=\frac{\left(y-5\right)^{2}}{3}+2$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\left(5-y\right)^{2}+6}{3}$$

$$y=5\text{ or }arg(5-y)\geq \pi$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\sqrt{3\left(x-2\right)}+5$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{3\left(x-2\right)}+5$$

$$x\geq 2$$