حل y-1=2-(x-1)^2

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

حل مسائل y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$y=2-x^{2}+2x$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$