حل y^2-2=y

$$y ^ { 2 } - 2 = y$$

حل مسائل y

$$y=-1$$

$$y=2$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح y من الطرفين.

$$y^{2}-2-y=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$y^{2}-y-2=0$$

لحل المعادلة ، y^{2}-y-2 العامل باستخدام y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(y+a\right)\left(y+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل y-2=0 و y+1=0.

$$y=2 y=-1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح y من الطرفين.

$$y^{2}-2-y=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$y^{2}-y-2=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي y^{2}+ay+by-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=1$$

إعادة كتابة y^{2}-y-2 ك \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

تحليل y في y^{2}-2y.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

تحليل المصطلحات الشائعة y-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل y-2=0 و y+1=0.

$$y=2 y=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح y من الطرفين.

$$y^{2}-2-y=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y^{2}-y-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

اجمع 1 مع 8.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{1±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 3.

$$y=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$y=2$$

حل المعادلة y=\frac{1±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 1.

$$y=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$y=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=2 y=-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح y من الطرفين.

$$y^{2}-2-y=0$$

إضافة 2 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$y^{2}-y=2$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

اجمع 2 مع \frac{1}{4}.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل y^{2}-y+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$y=2 y=-1$$