حل x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

حل مسائل x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-56x+64=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -56 وعن c بالقيمة 64 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

مربع -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

اضرب -4 في 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

اجمع 3136 مع -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

مقابل -56 هو 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 56 مع 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

اقسم 56+24\sqrt{5} على 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

حل المعادلة x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24\sqrt{5} من 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

اقسم 56-24\sqrt{5} على 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

اطرح 64 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

اقسم -56، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -28، ثم اجمع مربع -28 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

مربع -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

اجمع -64 مع 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

عامل x^{2}-56x+784. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

تبسيط.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

أضف 28 إلى طرفي المعادلة.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$