حل x-sqrt{4-x}=2

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات الحل

اطرح x من طرفي المعادلة.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

توسيع \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

احسب -1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

احسب \sqrt{4-x} بالأس 2 لتحصل على 4-x.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 1 في 4-x.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2-x\right)^{2}.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$-x=-4x+x^{2}$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$-x+4x=x^{2}$$

اجمع -x مع 4x لتحصل على 3x.

$$3x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$3x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة x-\sqrt{4-x}=2.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=0 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-2=2$$

استبدال 3 بـ x في المعادلة x-\sqrt{4-x}=2.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

تبسيط. تفي القيمة x=3 بالمعادلة.

$$2=2$$

للمعادلة -\sqrt{4-x}=2-x حل فريد.

$$x=3$$