حل x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x+x^{2}} بالأس 2 لتحصل على x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-x=0$$

حاصل ضرب الرقمين يساوي 0 إذا كان على الأقل أحدهما يساوي 0. وبما أن -1 لا يساوي 0، فيجب أن يكون x مساوياً للقيمة 0.

$$x=0$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$0=0$$

للمعادلة x=\sqrt{x^{2}+x} حل فريد.

$$x=0$$