حل x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

اطرح x\times 9 من الطرفين.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

اجمع x\times 2 مع -x\times 9 لتحصل على -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-7x-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -7 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

اجمع 49 مع 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{53}.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{53} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

اطرح x\times 9 من الطرفين.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

اجمع x\times 2 مع -x\times 9 لتحصل على -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-7x=1$$

اقسم -7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

اجمع 1 مع \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

عامل x^{2}-7x+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

أضف \frac{7}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$