حل x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}+x في 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

اطرح 96 من الطرفين.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 8 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة -96 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -96.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

اجمع 64 مع 3072.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3136.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±56}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 56.

$$x=\frac{48}{16}$$

اقسم 48 على 16.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{-8±56}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 56 من -8.

$$x=-\frac{64}{16}$$

اقسم -64 على 16.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}+x في 8.

$$8x^{2}+8x=96$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

القسمة على 8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 8.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

اقسم 8 على 8.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

اقسم 96 على 8.

$$x^{2}+x=12$$

اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

اجمع 12 مع \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل x^{2}+x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-4$$