حل x^6+63x^3-64

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

تحليل العوامل

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

خطوات الحل

العثور علي عامل واحد للنموذج x^{k}+m ، حيث x^{k} يقسم المونوميال باعلي x^{6} ويقوم m بتقسيم المعامل الثابت -64. تم x^{3}+64 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+64. إعادة كتابة x^{3}+64 ك x^{3}+4^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-1. إعادة كتابة x^{3}-1 ك x^{3}-1^{3}. يمكن تحليل فرق المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16 .

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

تقييم

$$x^{6}+63x^{3}-64$$