حل x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

تحليل العوامل

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-6 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 3 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+3x^{2}+3x+2. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال2 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -2 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}+x+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$