حل x^3-27=(x-3)A

$$x ^ { 3 } - 27 = ( x - 3 ) A$$

حل مسائل A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=x^{2}+3x+9\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في A.

$$x^{3}-27=xA-3A$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xA-3A=x^{3}-27$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على A.

$$\left(x-3\right)A=x^{3}-27$$

قسمة طرفي المعادلة على x-3.

$$\frac{\left(x-3\right)A}{x-3}=\frac{x^{3}-27}{x-3}$$

القسمة على x-3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-3.

$$A=\frac{x^{3}-27}{x-3}$$

اقسم x^{3}-27 على x-3.

$$A=x^{2}+3x+9$$

حل مسائل A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=x^{2}+3x+9\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في A.

$$x^{3}-27=xA-3A$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xA-3A=x^{3}-27$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على A.

$$\left(x-3\right)A=x^{3}-27$$

قسمة طرفي المعادلة على x-3.

$$\frac{\left(x-3\right)A}{x-3}=\frac{x^{3}-27}{x-3}$$

القسمة على x-3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x-3.

$$A=\frac{x^{3}-27}{x-3}$$

اقسم x^{3}-27 على x-3.

$$A=x^{2}+3x+9$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4A-27}-3}{2}$$

$$x=3$$

$$x=\frac{\sqrt{4A-27}-3}{2}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{4A-27}-3}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4A-27}-3}{2}\text{, }&A\geq \frac{27}{4}\end{matrix}\right.$$