حل x^3-15x^2+56x-60

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 56 x - 60$$

تحليل العوامل

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-60 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 10 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-10.

$$\left(x-10\right)\left(x^{2}-5x+6\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-5x+6. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+6. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -5.

$$a=-3 b=-2$$

إعادة كتابة x^{2}-5x+6 ك \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

تقييم

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$