حل x^3=64

$$x ^ { 3 } = 64$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i-2\approx -2-3.464101615i$$

$$x=4$$

$$x=-2+2\sqrt{3}i\approx -2+3.464101615i$$

خطوات الحل

اطرح 64 من الطرفين.

$$x^{3}-64=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-64 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=4$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-64 على x-4 لتحصل على x^{2}+4x+16. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+4x+16=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و4 بـ b و16 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+4x+16=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=4 x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}$$

حل مسائل x

$$x=4$$

خطوات الحل

اطرح 64 من الطرفين.

$$x^{3}-64=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-64 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=4$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-64 على x-4 لتحصل على x^{2}+4x+16. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+4x+16=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و4 بـ b و16 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=4$$