حل x^3=6^3+127

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3.5-6.062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3.5+6.062177826i$$

خطوات الحل

احسب 6 بالأس 3 لتحصل على 216.

$$x^{3}=216+127$$

اجمع 216 مع 127 لتحصل على 343.

$$x^{3}=343$$

اطرح 343 من الطرفين.

$$x^{3}-343=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-343 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=7$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-343 على x-7 لتحصل على x^{2}+7x+49. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و7 بـ b و49 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+7x+49=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

حل مسائل x

$$x=7$$

خطوات الحل

احسب 6 بالأس 3 لتحصل على 216.

$$x^{3}=216+127$$

اجمع 216 مع 127 لتحصل على 343.

$$x^{3}=343$$

اطرح 343 من الطرفين.

$$x^{3}-343=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-343 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=7$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-343 على x-7 لتحصل على x^{2}+7x+49. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و7 بـ b و49 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=7$$