حل x^3=1331

$$x ^ { 3 } = 1331$$

حل مسائل x

$$x=11$$

خطوات الحل

اطرح 1331 من الطرفين.

$$x^{3}-1331=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1331 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±1331,±121,±11,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=11$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-1331 على x-11 لتحصل على x^{2}+11x+121. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+11x+121=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و11 بـ b و121 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\times 121}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-363}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=11$$