حل x^3+x^2+2x-16=0

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 2 x - 16 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2}\approx -1.5-2.397915762i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}\approx -1.5+2.397915762i$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-16 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+x^{2}+2x-16 على x-2 لتحصل على x^{2}+3x+8. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+3x+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و3 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-23}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+3x+8=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2 x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-16 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+x^{2}+2x-16 على x-2 لتحصل على x^{2}+3x+8. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+3x+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و3 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-23}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2$$