حل x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

اجمع 64 مع -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

اقسم 8+2\sqrt{11} على 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{11} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

اقسم 8-2\sqrt{11} على 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4+\sqrt{11} بـ x_{1} و4-\sqrt{11} بـ x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-8x+5$$