حل x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

اجمع -7x مع -x لتحصل على -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة -30 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

اجمع 64 مع 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

اقسم 8+2\sqrt{46} على 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{46} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

اقسم 8-2\sqrt{46} على 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

اجمع -7x مع -x لتحصل على -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

إضافة 30 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-8x=30$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

اجمع 30 مع 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

تبسيط.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$