حل x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}-2=2-2$$

ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y.

$$yx^{2}=2y$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$yx^{2}-2y=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

اقسم 0 على x^{2}-2.

$$y=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0.

$$y\in \emptyset$$

حل مسائل y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y.

$$yx^{2}=2y$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$yx^{2}-2y=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

اقسم 0 على x^{2}-2.

$$y=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0.

$$y\in \emptyset$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$