حل x^2+x+1>0

$$x ^ { 2 } + x + 1 > 0$$

حل لـ x

$$x\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير x^{2}+x+1 على نفس العلامة لأي x. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير x=0.

$$0^{2}+0+1=1$$

قيمة التعبير x^{2}+x+1 تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$