حل x^2+9x-27

$$x ^ { 2 } + 9 x - 27$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-27=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

مربع 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-27\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -27.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+108}}{2}$$

اجمع 81 مع 108.

$$x=\frac{-9±\sqrt{189}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 189.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-9}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{21} من -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-9+3\sqrt{21}}{2} بـ x_{1} و\frac{-9-3\sqrt{21}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+9x-27=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}+9x-27$$