حل x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

تحليل العوامل

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

مربع 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

اضرب -4 في 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

اجمع 360000 مع -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-600±480}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -600 مع 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

اقسم -120 على 2.

$$x=-60$$

حل المعادلة x=\frac{-600±480}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 480 من -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

اقسم -1080 على 2.

$$x=-540$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -60 بـ x_{1} و-540 بـ x_{2}.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

تقييم

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$