حل x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

مربع 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

اجمع 1024 مع -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -32 مع 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

اقسم -32+2\sqrt{255} على 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

حل المعادلة x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{255} من -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

اقسم -32-2\sqrt{255} على 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -16+\sqrt{255} بـ x_{1} و-16-\sqrt{255} بـ x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+32x+1$$