حل x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

احسب 120 بالأس 2 لتحصل على 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

اطرح 10x من الطرفين.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$14400-10x=25$$

اطرح 14400 من الطرفين.

$$-10x=25-14400$$

اطرح 14400 من 25 لتحصل على -14375.

$$-10x=-14375$$

قسمة طرفي المعادلة على -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{-14375}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -5 وشطبه.

$$x=\frac{2875}{2}$$