حل x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

اجمع 144 مع 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

اقسم -12+4\sqrt{17} على 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

حل المعادلة x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{17} من -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

اقسم -12-4\sqrt{17} على 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -6+2\sqrt{17} بـ x_{1} و-6-2\sqrt{17} بـ x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+12x-32$$