حل x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

اضرب -4 في 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

اجمع 100 مع -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

اقسم 10+2\sqrt{5} على 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{5} من 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

اقسم 10-2\sqrt{5} على 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5+\sqrt{5} بـ x_{1} و5-\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-10x+20$$