حل x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{2x-1} بالأس 2 لتحصل على 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}-2x=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+1=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}-2x+1 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=-1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x-1=0.

$$x=1$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

تبسيط. تفي القيمة x=1 بالمعادلة.

$$1=1$$

للمعادلة x=\sqrt{2x-1} حل فريد.

$$x=1$$