حل x+1=3x^2+1+0

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اجمع 1 مع 0 لتحصل على 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$x+1-3x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$x-3x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(1-3x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 1-3x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 1 مع 0 لتحصل على 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$x+1-3x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$x-3x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-3x^{2}+x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-1±1}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من -1.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع 1 مع 0 لتحصل على 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$x+1-3x^{2}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x-3x^{2}=1-1$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$x-3x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 1 على -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 0 على -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$